Kdo je největším matematickým podvodníkem v historii?
- Bavor V.
- 23. 7.
- Minut čtení: 7
Peter Wade calculus instructor (high school and college) (1989–present)
To je snadné.
Jako učitel diferenciálního a integrálního počtu s více než třicetiletou praxí jsem své studenty často zaujal tímto šokujícím, ale pravdivým příběhem. Je to nechutný příběh o matematickém podvodníkovi, který byl po staletí oslavován jako jedna z největších akademických osobností moderní historie. Jeho počáteční přínos byl považován za natolik revoluční, že se mu přisuzovala srovnatelná významnost s vývojem diferenciálního a integrálního počtu Isaaca Newtona. Ale všechno to byla lež.
Tento příběh jsem se dozvěděl od svého otce, světově proslulého matematika a vědce s vášní pro historii matematiky. S pomocí několika vzácných publikovaných zdrojů, které osobně získal a prozkoumal, se mému otci podařilo poskládat méně známé detaily tohoto šokujícího příběhu. V průběhu let mi tento konkrétní skandál několikrát vysvětlil. Je to opravdu fascinující a k tomu, abyste to ocenili, nemusíte o matematice vědět vůbec nic.
Matematici z Basileje
Je důležité si uvědomit, že ústřední postavou tohoto příběhu je Johann Bernoulli, skutečně talentovaný matematik, který je dodnes velmi obdivován a o kterém se často hovoří na hodinách matematiky na středních a vysokých školách. Pocházel z Basileje ve Švýcarsku, města s pouhými 10 000 obyvateli. Ale jaksi se stalo, že právě toto jedno město dalo světu desítky skvělých matematiků, z nichž hned čtyři patřili k největším v dějinách světa ve stejné době! Patří mezi ně samotný Johann a jeho starší bratr Jacob, kteří oba učinili objevy ovlivňující moderní ekonomii, informatiku a inženýrství.
Mezi ně patřil také Johannův syn Daniel, stejně jako Danielův blízký přítel Leonhard Euler, o kterém se dá říci, že byl pravděpodobně největším matematikem, jaký kdy žil. Tito dva přátelé tvořili dynamickou dvojici, která učinila zásadní objevy využívané v dnešním letectví, kalkulačkách, počítačích, mobilních telefonech, medicíně, satelitech, systémech GPS, vysokorychlostních vlacích a nespočtu dalších oborů. Moderní technologie vděčí za mnoho těmto čtyřem matematikům, kteří vzešli z tohoto malého švýcarského městečka. Svou stopu v matematice zanechali i Johannův syn Johann II. a dva vnuci, Johann III. a Jacob II.
Události vedoucí ke skandálu
Na konci 80. let 17. století se mladý Johann Bernoulli věnoval rozvoji nového oboru matematiky známého jako infinitezimální počet a korespondoval se slavným Gottfriedem Leibnizem, aby se společně stali dvěma z otců zakladatelů tohoto oboru. Aniž by to tým Bernoulli–Leibniz tušil, na vývoji diferenciálního a integrálního počtu tajně pracoval i vysokoškolský student Isaac Newton. Svůj výzkum zahájil již v roce 1666, když byla jeho univerzita uzavřena kvůli ničivé pandemii moru, který zabil až polovinu londýnského obyvatelstva.
Když Leibniz v 80. letech 17. století nevinně publikoval několik objevů v oblasti diferenciálního a integrálního počtu ještě předtím, než Newton dokončil svou práci, obvinil ho Newton z plagiátorství. Jak je možné, že by někdo jiný pracoval na stejném průlomovém tématu? Jak se nakonec ukázalo, zásluhy si zasloužili jak Leibniz, tak Newton, kteří diferenciální a integrální počet vyvinuli téměř současně. K žádnému plagiátorství nedošlo.
Spor mezi Newtonem a Leibnizem o to, komu patří zásluhy za objev diferenciálního a integrálního počtu, zůstává jednou z nejintenzivnějších kontroverzí v historii matematiky. To však není tématem tohoto příběhu, protože ve srovnání s ohromujícím podvodem, k němuž docházelo přibližně ve stejné době, je tento spor zanedbatelný!
Leibniz v letech 1684 a 1686 publikoval dva časopisecké články o tomto novém oboru matematiky, které Newtona rozzuřily. Důvodem bylo, že Newton sice dokončil svou zásadní knihu o diferenciálním a integrálním počtu již v roce 1671, ale dosud ji nezveřejnil (vyšla až po jeho smrti). Přesunul se k rozsáhlejšímu projektu, své legendární knize Principia. Tato kniha, vydaná v roce 1687, je nejvýznamnější akademickou publikací, jaká kdy vznikla – dílo, které propojilo rané myšlenky diferenciálního a integrálního počtu s vědou, stanovilo univerzální přírodní zákony a mimo jiné vysvětlilo pohyb planetárních těles. Principia je však považována spíše za druhou fyzikální knihu na světě (po Galileových Discorsi) než za publikaci věnovanou diferenciálnímu a integrálnímu počtu.
V roce 1690, kdy existovaly pouze dva časopisecké články a jedna vědecká publikace zmiňující diferenciální a integrální počet, ještě nebyla vydána žádná formální kniha o tomto oboru.
Osudové setkání
Na konci roku 1691 již Johann Bernoulli (ve věku 24 let) získal magisterské tituly z medicíny a filozofie, přičemž doktorát měl získat o několik let později. Byl na návštěvě v Paříži, když se stalo něco osudového. Bernoulliho oslovil antagonista tohoto příběhu, bohatý Francouz jménem Guillaume de l'Hôpital (29 let), který byl fascinován matematikou a chtěl se dozvědět více o infinitezimálním počtu. Byl velmi inteligentní a rozuměl pokročilým matematickým tématům. L'Hôpital však ani zdaleka nedosahoval intelektuální úrovně těch průkopnických matematiků. Nikdy nepřišel s žádným originálním
Bernoulliho oslovil antagonista tohoto příběhu, bohatý Francouz jménem Guillaume de l'Hôpital (29 let), který byl fascinován matematikou a chtěl se dozvědět více o infinitezimálním počtu. Byl velmi inteligentní a rozuměl pokročilým matematickým tématům. L'Hôpital však ani zdaleka nedosahoval intelektuální úrovně těchto průkopnických matematiků. Sám nikdy nepřišel s žádnými originálními objevy.
L'Hôpital proto Bernoullimu nabídl částku odpovídající dnešním 30 000 USD (26 200 EUR), aby ho naučil vše, co o matematice věděl, včetně četných dosud nepublikovaných myšlenek. V dopise ze dne 17. března 1694 Bernoulli s tímto partnerstvím souhlasil. A l'Hôpital dokonce Bernoullimu slíbil, že tato nezveřejněná tajemství diferenciálního a integrálního počtu uchová pouze mezi sebou a Bernoullim – objevy, které Bernoulli doufal, že nakonec bude moci publikovat.
Tak se to však nestalo. Johann Bernoulli naučil l'Hôpitala nespočet dosud nezveřejněných skvostů, které objevil v oblasti diferenciálního a integrálního počtu, a dokonce i dosud nezveřejněné objevy svého kolegy Gottfrieda Leibnize a svého bratra Jacoba Bernoulliho. O dva roky později, v roce 1696, l'Hôpital zveřejnil všechna tato matematická tajemství jako svá vlastní, aniž by jakkoli ocenil Bernoulliovy či Leibnize! Byla to první kniha o diferenciálním a integrálním počtu na světě, akademické mistrovské dílo plné revoluční matematiky. Její autor však byl naprostý podvodník, který nic z toho neobjevil, přesto si však s nadšením přisvojil veškerou zásluhu. Johann Bernoulli byl rozzuřený!
Pro ty z nás, kteří rozumí francouzštině i diferenciálnímu a integrálnímu počtu, dává název knihy naprostý smysl – jde o jednu z nejzákladnějších myšlenek této vědy. Volně přeloženo jako „porozumění křivkám pomocí analýzy infinitezimálů“ – lidé konečně zdokonalili umění měření délek křivek pomocí nekonečně mnoha úseček, které byly infinitezimálně malé. Nyní jsme mohli vypočítat plochu pod zakřivenými oblastmi, pro které neexistoval vzorec, objemy trojrozměrných těles a mnoho dalšího! To změnilo svět!
Ale teď přijde to nejhorší. Díky tolika významným objevům publikovaným v jedné knize byl l'Hôpital brzy považován za jednoho z největších matematiků světových dějin. Podle výzkumu mého otce naznačují diskuse mezi matematiky ještě v 19. a na počátku 20. století, že l'Hôpital byl stále oslavován jako jedna z největších osobností ve vývoji matematiky! To, že byl někdo považován za jednoho z deseti největších matematiků světových dějin, když se ukázalo, že nikdy neudělal ani jediný originální objev, si nedokážu představit jako větší matematický podvod! Není překvapením, že Johann Bernoulli proti této publikaci okamžitě protestoval a trval na tom, že on byl mozkem stojícím za touto knihou o infinitezimálním počtu. Jelikož byl v té době málo známým vědcem, téměř nikdo mu nevěřil. Měl podporu pouze své vlastní rodiny a Leibnize. Většina akademiků ho považovala za paranoidního a duševně labilního člověka.
Je ironií, že hněv a hořkost, které vyplynuly z toho, že mu byla ukradena jeho průkopnická práce, skutečně začaly ovlivňovat Johannův duševní stav. Zdálo se, že ho to sžírá, až se z Johanna nakonec stal mstivý stařec, který přerušil kontakt s vlastní rodinou. Svého bratra Jacoba a syna Daniela považoval za své akademické nepřátele. Johann dokonce zfalšoval datum vydání své knihy o dynamice tekutin, aby to vypadalo, jako by k průkopnickým objevům dospěl dříve než jeho vlastní syn! Můj otec naopak podporoval můj matematický rozvoj a oslavoval mé vědecké publikace a objevy, místo aby se je snažil ukrást. Řekl bych, že to byl vztah zcela opačný než u Bernoullových. Ale myslím, že dokážu pochopit Johannovu hořkost a následky, které to mělo na jeho duševní stav.
Konec jedné éry
L'Hôpital zemřel v roce 1704 ve věku 42 let z neznámých příčin. Jacob Bernoulli zemřel v roce 1705 a Leibniz v roce 1716, oba na dnu. Newton zemřel v roce 1727 na selhání ledvin. Jeho kniha o infinitezimálním počtu, kterou dokončil již v roce 1671, dlouho před ostatními, byla nakonec vydána v roce 1736.
Johann Bernoulli se dožil roku 1748, kdy zemřel přirozenou smrtí. A svět neměl o l'Hôpitalově podvodném chování a Bernoulliho nevině ani ponětí, dokud byli ještě naživu – dozvěděl se to až o více než 200 let později!
Odhalení pravdy
Stará knihovna v areálu švýcarské Basilejské univerzity stála již od roku 1560 a často ji navštěvovala rodina Bernoulliů i Euler. Korespondence mezi Bernoullim a l'Hôpitalem, v níž diskutovali o diferenciálním a integrálním počtu, byla nakonec uložena někde v knihovně, včetně toho dopisu z roku 1694, v němž se oba dohodli. Dopisy se postupem času ztratily. Když byla v roce 1896 postavena nová knihovna, byly tyto dopisy nevědomky přemístěny do nových prostor.
Nová knihovna postavená v roce 1896
V roce 1931 na tyto dopisy náhodou narazil jeden zaměstnanec, který je předal odborníkovi k prozkoumání. Obsahovaly matematická tajemství, která by v té době ještě nemohla být zveřejněna, a potvrzovaly tak Bernoulliho tvrzení, že byl podveden podlým l'Hôpitalem. Pravda tak vyšla najevo až 235 let po události, což bylo příliš pozdě na to, aby mohl být Bernoulli za svého života očištěn. A nakonec byl l'Hôpitalovi odebrán status jednoho z nejvlivnějších matematiků světa.
Současnost
Tato knihovna byla v 60. letech z větší části zbourána a nahrazena moderní budovou. Johann Bernoulli a jeho syn Daniel jsou dnes považováni za dva ze 100 nejvýznamnějších matematiků a za nejlepší otcovsko-synovskou dvojici v oboru. Johannův bratr Jacob se dnes řadí mezi prvních 60 a Leibniz mezi prvních 20. Euler patří mezi prvních pět, mnozí vědci ho dokonce považují za celkového vítěze. Newton se řadí mezi první dva či tři matematiky a je bezpochyby považován za největšího vědce. A l'Hôpital by se samozřejmě nedostal ani do první 100 000.
Jeden z nejdůležitějších a elegantně přímočarých objevů Bernoulliho se dodnes v každé učebnici diferenciálního a integrálního počtu nazývá L'Hôpitalovo pravidlo. Všichni se ho učíme v prvním základním kurzu diferenciálního a integrálního počtu. Ale v mých hodinách, poté, co vyprávím příběh o tomto obrovském podvodu, označujeme L'Hôpitalovo pravidlo jako Bernoulliho pravidlo podle jeho skutečného objevitele Johanna Bernoulliho. A to je příběh největšího matematického podvodu v dějinách světa.
Závěrečná poznámka: Příjmení l'Hôpital
Objevilo se několik dotazů ohledně tohoto zvláštního příjmení, a to jak od čtenářů, tak od mých studentů diferenciálního a integrálního počtu. Jeho kořeny sahají do Francie 12. století. Hôpital je sice francouzské slovo pro nemocnici, ale jméno se poprvé objevilo u rodin, které působily v charitativních institucích, typicky u královských a bohatých rodin.
V době, kdy byla vydána jeho podvodná kniha o diferenciálním počtu, se jméno Guillaume de l'Hôpital stále psalo jako l'Hospital. Francouzská gramatika však v roce 1740 změnila pravopis jak příjmení, tak francouzského slova pro nemocnici tím, že vypustila „s“ a přidala cirkumflex k písmenu „o“.
Komentáře